平行四邊形是數(shù)學(xué)中非常常見的平面圖形，生活中也經(jīng)常見到平行四邊形的形狀，那么平行四邊形具有什么特性呢？平行四邊形的面積公式是什么呢？下面一起來看看吧！

    平行四邊形，是在同一個(gè)二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。

    在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的簡(jiǎn)單（非自相交）四邊形。 平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長度，并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

    相比之下，只有一對(duì)平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對(duì)應(yīng)是平行六面體。

    定義：
    兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
    1、平行四邊形屬于平面圖形。
    2、平行四邊形屬于四邊形。
    3、平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形。

    平行四邊形的特性有很多，具體如下：
   （1）平行四邊形對(duì)邊平行且相等。

   （2）平行四邊形兩條對(duì)角線互相平分。（菱形和正方形） 

   （3）平行四邊形的對(duì)角相等，兩鄰角互補(bǔ)。　 

   （4）連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論） 

   （5）平行四邊形的面積等于底和高的積。（可視為矩形） 

   （6）平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。

   （7）過平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

   （8）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn)。

   （9）一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，菱形是軸對(duì)稱圖形。

   （10）平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和（可用余弦定理證明）。

   （11）平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等分。

    下面來看看平行四邊形的面積公式！

    1.平行四邊形的面積公式：底×高（可運(yùn)用割補(bǔ)法，推導(dǎo)方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=a*h。

    2.平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；如用“a”“b”表示兩組鄰邊長，α表示兩邊的夾角，“S”表示平行四邊形的面積，則S平行四邊形=ab*sinα。


     以上就是平行四邊形的相關(guān)知識(shí)了，平行四邊形的知識(shí)點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)必須要掌握的，也是中考常考的知識(shí)點(diǎn)，所以大家一定要好好掌握這部分的知識(shí)。